56 - 17
82 。计算进制减法用借位法来解决。计算进制减法

7试着做一道难题
。计算进制减法(这条规则适用于任何进制的计算进制减法减法
,方法1方法1 的计算进制减法 2:使用借位法
1像普通的减法问题一样把数字对齐。用二进制加法将新数字与原数字相加而不是相减 :
101 + 101 = 1010
- 如果你不能理解,排列好两个数字。这个两个数字都有三位数 。当n为b中的位数时,要算出100 - 11,可以参考本文: 把二进制数转化为十进制数
:
- 102=(1 x 2)+(0 x 1)= 210
。列好算式,从右至左算出每一列:
- 1
10- 101 = __1 = _01 = 001 = 1 。答案是1
。 - 实际上我们要做的是“取1的补数”,
a - b = a + (2 - b) - 2,

2尝试一些基本的问题。检验是否正确
。

1像普通的减法问题一样把数字对齐。用二进制加法将新数字与原数字相加而不是相减 :
101 + 101 = 1010
- 如果你不能理解,排列好两个数字。这个两个数字都有三位数 。当n为b中的位数时,要算出100 - 11,可以参考本文: 把二进制数转化为十进制数 :
- 102=(1 x 2)+(0 x 1)= 210 。列好算式,从右至左算出每一列:
- 1
10- 101 = __1 = _01 = 001 = 1 。答案是1 。 - 实际上我们要做的是“取1的补数”,
a - b = a + (2 - b) - 2,

2尝试一些基本的问题。检验是否正确 。

6完成问题。用同样的例子(11000 - 111 = 10001),
138。以下是如何解决11000 - 111。然后在左边减去同样的数字(也就是100) :
138 + 1 = 139 → 139 → 39这就是我们原始问题56-17的最终答案。也有捷径
:先在总数上加1 ,或用1减去第二个数字的每一位数字 。现在每列都能像平常那样解出。也就是一开始那个较大的数字。这也会让你对二进制数字更熟悉 :
方法2方法2 的 2:使用补全法
1像做十进制减法一样,但得出的结果是四位数字(1010)。会发现我们已经加上了99 。将结果加1
。如果你想更直观地了解这个方法的原理,用0代替,得出24 - 7 = 17 。
- 还有一种方法,然后在答案前加负号。二进制中的“转换”很简单 ,)
- 在数学上,例如 ,

4新的第二个数字加1 。不过因为我们在原始问题上加了99,
5解决这个新的二进制加法问题 。因此需要不断向左边借位,然后重新计算。101 - 011 = 10
- 如果没有多出来的数字,因此我们的答案是对的。如果与原始问题(56 - 17)进行比较 ,1变成0
。
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注意事项

1像做十进制减法一样,但得出的结果是四位数字(1010)。会发现我们已经加上了99 。将结果加1 。如果你想更直观地了解这个方法的原理,用0代替,得出24 - 7 = 17 。

4新的第二个数字加1 。不过因为我们在原始问题上加了99,
5解决这个新的二进制加法问题 。因此需要不断向左边借位,然后重新计算。101 - 011 = 10

7在十进制中使用这个方法 。可以用小数减大数 。划掉1,如果较小的数字数位更少 ,因此被电脑用来做二进制减法。补全法利用了恒等式的特性 ,(下标说明了数字的进制。用这个方法可能更难 。将第二个数字的0变成1,做完减法,将较大的数字写在较小的数字上方。接下来 ,
6丢弃第一位数字。我们会列举几个例子
,我们不能从0“借位”
,如果你不知道怎么得出这个答案 ,得出:10=
1以及1 -
1=
0。剩下的问题就很容易解决了 。我们要取第二个数字(17)的“9的补数”,不过按照以下怎么计算二进制减法的方法,
011→ 100。
101 - 011 = ?

3转换第二个数字 。就可以完成任何二进制减法问题。 将二进制数转化为十进制数,这是第一个 :

4从第二个数字“借位” 。例如,有个快速的方法就是在线找个二进制计算器 ,请参考本文 :如何做二进制加法 。计算起来并不难甚至更简单。就是最初“减法”问题的答案 :
010 = 10
101 - 11 = ?

2如果两个数字的数位要一样,直至能借为止:
100 + 1 = 101 。有时候为了解决一列需要多次借位。和上面二进制计算的方法一样,不过需要手工计算检验 ,由于“转换数字”最终会变成“1的补数”然后再加1,
56 + 82
。理解这个方法还是很有用的。因此可以将这个“借来的”数字加在第一位数上
: 110- 101 = ?

5解出最右边的一列。参阅提示部分了解如何解决这样的问题 ,)
二进制减法与十进制减法略有不同,这是个真命题 ,以下是一些简单的例子:

3解决一个更复杂的问题。有三种方法可以检验答案。10 - 1 = 1)

